Багтаамж

Чөлөөт нэвтэрхий толь, Википедиагаас
Харайх: Удирдах, Хайлт
VFPt Solenoid correct2.svg
Цахилгаан соронзон
Цахилгаан · Соронзон
Энэ загварыг: үзэх  хэлэлцэх  засварлах

Багтаамж нь аливаа цахилгаан потенциалд хуримтлагдсан (эсвэл тусгаарлагдсан) цахилгаан цэнэгийн хэмжээг илэрхийлнэ. Цэнэг хуримтлуулдаг төхөөрөмжийн хамгийн түгээмэл хэлбэр нь хоёр ялтастай конденсатор юм. Хэрэв ялтасууд дээрхи цэнэгүүд нь +Q болон -Q, мөн ялтасуудын хоорондын потенциалын зөрүү нь V бол багтаамж нь:

C = \frac{Q}{V}

болно. Багтаамжийн СИ систем дэхь нэгж нь фарад бөгөөд 1 фарад = 1 кулон / 1 вольт байдаг.

Энерги[засварлах]

Конденсаторт хуримтлагдсан энерги (жоулиар хэмжигдэнэ) нь түүнийг цэнэгтэй болгоход шаардагдсан ажилтай тэнцүү байна. Нэг ялтас нь +q цэнэгтэй, нөгөө нь -q цэнэгтэй C багтаамжтай конденсаторыг авч үзье. Цэнэгийн жижиг элемент болох \mathrm{d}q-г нэг ялтасаас нөгөө ялтасруу нь V=q/C гэсэн потенциалын ялгаварын эсрэг хөдөлгөхөд \mathrm{d}W хэмжээтэй ажил хийгдэнэ:

 \mathrm{d}W = \frac{q}{C}\,\mathrm{d}q

энд

W бол жоулиар илэрхийлэгдэх ажил
q нь кулоноор хэмжигдсэн цэнэг
C нь фарад нэгжтэй багтаамж болно.

Конденсаторт хуримтлагдсан энергийг бодож олохдоо дээрхи тэгшитгэлээс интеграл авч олно. Цэнэглэгдээгүй багтаамжтай (q=0) байх үеээс эхлэн ялтаснуудыг +Q болон -Q цэнэгүүдтэй болтол нэг ялтасаас нь нөгөөрүү нь цэнэг зөөхөд шаардагдах ажил W нь:

 W_{charging} = \int_{0}^{Q} \frac{q}{C} \, \mathrm{d}q = \frac{1}{2}\frac{Q^2}{C} = \frac{1}{2}CV^2 = W_{stored}

болно. Үүнийг дээрхи хавтгай ялтастай конденсаторын багтаамжийн томъёотой нийлүүлвэл:

 W_{stored} = \frac{1}{2} C V^2 = \frac{1}{2} \epsilon \frac{A}{d} V^2 .

энд

W бол жоулиар илэрхийлэгдэх ажил
C нь фарадаар багтаамж
V нь вольтоор хэмжигдсэн хүчдэл болно.