Гауссын хууль

Чөлөөт нэвтэрхий толь — Википедиагаас
Харайх: Удирдах, Хайлт
VFPt Solenoid correct2.svg
Цахилгаан соронзон
Цахилгаан · Соронзон
Цахилгаан статик
Цахилгаан цэнэг
Кулоны хууль
Цахилгаан орон
Гауссын хууль
Цахилгаан потенциал
Цахилгаан диполын момент

Физик болон Математик анализад Гауссын хууль нь ерөнхий Гауссын теоремын цахилгаан статик дахь хэрэглээ юм. Энэ нь ямар нэгэн битүү гадаргуугаар урсан гарч буй шингэн, цахилгаан эсвэл гравитацын урсгал болон цахилгаан цэнэг эсвэл масс зэрэг битүү гадаргуу дотор буй үүсгүүрийн хоорондын харилцан хамааралыг харуулдаг. Энэ хуулийг анх Карл Фридрих Гаусс хөгжүүлжээ. Дивергенцийн теорем ёсоор бол ерөнхий Гауссын хууль нь аливаа урвуу-квадратын хууль биелдэг үзэгдлүүдэд хэрэглэгддэг. Цахилгаан статик болон Ньютоны гравитац хоёр бол үүний жишээ юм. Максвеллын тэгшитгэлүүдийн диффренциал хэлбэр нь цахилгаан соронзон онолыг хөгжүүлж өгсөн.

Интеграл хэлбэр[засварлах]

Энэ хуулийн интеграл хэлбэр нь:

\Phi = \oint_S \mathbf{E} \cdot \mathrm{d}\mathbf{A} 
= {1 \over \varepsilon_0} \int_V \rho\ \mathrm{d}V = \frac{Q_A}{\varepsilon_0}

энд \Phi нь цахилгаан урсгал, \mathbf{E} нь цахилгаан орон, \mathrm{d}\mathbf{A} бол S гадаргуу дээрх түүнд перпендикуляр гадагшаа байрлаж чиглэл бүхий талбайн элемент юм. Q_\mathrm{A} нь битүү гадаргуу дотор буй цэнэг, \rho нь V цэг дээрх цэнэгийн нягт бөгөөд \varepsilon_0 нь вакуум дахь диэлектрик нэвтрүүлэх чадвар юм. \oint_S нь V эзэлхүүнтэй S гадаргуу дээр авсан интеграл болно.