Ландау-Раманужаны тогтмол

Чөлөөт нэвтэрхий толь, Википедиагаас
Харайх: Удирдах, Хайлт

Математик дахь Ландау-Раманужаны тогтмол (англ. Landau–Ramanujan constant) гэж тооны онолын салбарт байдаг тогтмол вм. Хангалттай их x тооны хувьд x-ээс бага эерэг бүхэл тоонууд дунд 2 бүхэл тооны квадратуудын нийлбэрээр илэрхийлэгдэх тоонуудын эзлэх хувь нь дараах тоотой ойролцоогоор тэнцүү байна:

x/{\sqrt{\ln(x)}}.

Энэхүү харьцааны тогтмолыг Ландау-Раманужаны тогтмол гэх бөгөөд Эдмунд Ландау, Шриниваса Раманужан нар тус тусдаа олсон ажээ.

Илүү нарийвчлалтайгаар тодорхойлбол, хэрэв N(x) нь x-ээс бага, 2 бүхэл тооны квардартуудын нийлбэрээр илэрхийлэгдэх эерэг бүхэл тоонуудын тоо гэвэл,

\lim_{x\rightarrow\infty} \frac{N(x)\sqrt{\ln(x)}}{x}\approx 0.76422365358922066299069873125.

Гадны холбоосууд[засварлах]