Нарийвчлалын зэрэг

Тоон анализ-д, нарийвчлалын зэрэг эсвэл тэддүгээр эрэмбийн нарийвчлалтай гэх (Англи: Order of accuracy) нь дифференциал тэгшитгэлийн тоон ойролцоолол бодит шийдтэйгээ хэрхэн тохирч байгаа буюу ойртолтын утга хэр хэмжээтэй байгааг илтгэнэ. Дифференциал тэгшитгэлийн тоон шийдэл нь $n$ th-зэргийн нарийвчлалтай гэвэл алдаа $E$ , нь алхамын хэмжээ $h$ -тай $n$ зэргийн шууд хамааралтай байна^[1].

E(h)=Ch^{n}

1-р зэргийн нарийвчлалтай ойролцоололтын алдааны хэмжээ нь $h$ -тай шууд хамааралтай байна. Том O тэмдэглэгээнд, an $n$ th-зэргийн нарийвчлалтай тоон арга нь $O(h^{n})$ гэж тэмдэглэгдэнэ. Тухайн дифференциал тэгшитгэл нь орон зай болон хугацаанаас хамаарсан байвал хугацааны хувьд $n$ , орон зайн хувьд $m$ гэсэн нарийвчлалыг авч үзнэ.^[2]

Лавлахууд[засварлах | кодоор засварлах]

↑ LeVeque, Randall J (2006). Finite Difference Methods for Differential Equations. University of Washington. pp. 3–5.
↑ Strikwerda, John C (2004). Finite Difference Schemes and Partial Differential Equations (2 ed.). pp. 62–66. ISBN 978-0-898716-39-9.

[LeVeque-1] LeVeque, Randall J (2006). Finite Difference Methods for Differential Equations. University of Washington. pp. 3–5.

[Strikwerda-2] Strikwerda, John C (2004). Finite Difference Schemes and Partial Differential Equations (2 ed.). pp. 62–66. ISBN 978-0-898716-39-9.

[1]

[2]