Хамгийн бага ерөнхий хуваагдагч

Чөлөөт нэвтэрхий толь — Википедиагаас
Харайх: Удирдах, Хайлт

Хамгийн бага ерөнхий хуваагдагч (ХБЕХ) гэдэг нь 2 бүхэл тооны хувьд, аль алиных нь хуваагдагч болдог хамгийн бага натурал тоог хэлнэ. Хэрэв уг 2 бүхэл тооны аль нэг нь 0-тэй тэнцүү бол хамгийн бага ерөнхий хуваагдагчийг 0 гэж тооцно. Товчоор ХБЕХ буюу LCM (англ. Least Common Multiple) гэж тэмдэглэгддэг. a, b бүхэл тоонуудын ХБЕХ-г ХБЕХ(a, b) буюу lcm(a, b) гэж бичнэ. Жишээлбэл, lcm(12,18) = 36, lcm(17,11) = 187 болно.

Хамгийн бага ерөнхий хуваагдагчийг Хамгийн их ерөнхий хуваагч - ХИЕХ, GCD (англ. Greatest Common Divisor) ашиглан тооцоолох боломжтой.0-ээс ялгаатай a, b гэсэн бүхэл тоонуудын хувьд

ХБЕХ(a,b) = ab / ХИЕХ(a,b)

тэнцэтгэл биелнэ. Өөрөөр хэлбэл, хоёр тооны хамгийн бага ерөнхий хуваагдагч, хамгийн их ерөнхий хуваагчдын үржвэр нь тус хоёр тооны үржвэртэй тэнцүү байдаг.

Мөн үзэх[засварлах]