Алгебр

Алгебр бол алгебрийн бүтцийг судалдаг математикийн салбар бөгөөд тэдгээр бүтэц доторх төлөв байдлын зохицуулалтыг судалдаг. Энэ нь нэмэх, үржүүлэх гэх мэт стандарт арифметик үйлдлээс бусад хувьсагч болон алгебрийн үйлдлүүдийг танилцуулдаг арифметикийн ерөнхий дүгнэлт юм.

Анхан шатны алгебр бол сургуульд заадаг алгебрийн үндсэн хэлбэр бөгөөд тодорхойгүй утгуудын хувьд хувьсагчдыг ашиглан математик хэллэгүүдийг шалгадаг. Ингэхийн тулд хувьсагчдыг тусгаарлахын тулд тэгшитгэлийг хувиргах янз бүрийн аргуудыг ашигладаг Шугаман алгебр нь шугаман тэгшитгэлийн систем гэж нэрлэгддэг хэд хэдэн шугаман тэгшитгэлд гарч ирдэг ванативуудыг судалдаг нягт холбоотой салбар юм. Энэ нь систем дэх бүх тэгшитгэлийг нэгэн зэрэг шийдвэрлэх утгуудыг олохыг оролддог

Хийсвэр алгебр нь тухайн олонлог дээр тодорхойлсон нэг буюу хэд хэдэн хоёртын үйлдлүүдтэй хамт математикийн олонлогоос бүрдэх алгебрийн бүтцийг судалдаг. Энэ нь тоо болон арифметик бус үйлдлээс бусад математикийн объектуудыг зөвшөөрдөг тул энгийн болон шугаман алгебрийн ерөнхий ойлголт юм. Энэ нь янз бүрийн төрлийн алгебрийн бүтцийг ялгадаг. Бүлэг, цагираг, талбар гэх мэт үйлдлүүдийн тоо, дагаж мөрддөг хуулиудад үндэслэн бүх нийтийн алгебр нь хоёртын үйлдлээр хязгаарлагдахгүй ерөнхийлөлтийн дараагийн түвшинг бүрдүүлдэг бөгөөд алгебрийн бүтцийн янз бүрийн ангиллыг тодорхойлдог илүү хийсвэр хэв маягийг судалдаг.