Анхны түвшний логик

Анхны түвшний логик (мөн предикат логик, предикат исчислэл, эсвэл тоон илэрхийллийн логик гэж нэрлэдэг) нь математик, философи, хэл шинжлэл, болон компьютерын шинжлэх ухаанд ашиглагддаг албан ёсны системүүдийн цуглуулга юм. Анхны түвшний логик нь логикийн бус объектуудын хувьд тоон илэрхийлэгч бүхий хувьсагчдыг ашигладаг бөгөөд хувьсагч агуулсан өгүүлбэрүүдийг ашиглахыг зөвшөөрдөг. “Бүх хүн үхдэг” гэх мэт пропозицын оронд, анхны түвшний логикт “бүх x хувьд, хэрвээ x нь хүн бол, x нь үхдэг” хэлбэртэй илэрхийлэл байж болно. Энд “бүх x” нь тоон илэрхийлэгч, x нь хувьсагч, харин “… нь хүн” болон “… нь үхдэг” гэдэг нь предикатууд юм. Энэ нь тоон илэрхийлэгч болон харилцаа ашигладаггүй пропозицын логикоос ялгаатай болгож байна; энэ утгаараа, пропозицын логик нь анхны түвшний логикийн суурь болдог. Тодорхой сэдвийн тухай онол жишээлбэл, множестийн онол, бүлгийн онол, эсвэл арифметикийн албан ёсны онол нь ихэвчлэн анхны түвшний логик дээр үндэслэдэг бөгөөд дараах зүйлсийг хамарсан байдаг: тоон илэрхийлэгч хувьсагчид хамрах тодорхой хэлэлцүүлгийн хүрээ, тухайн хүрээнээс өөртөө хандсан тооны хязгаартай функцүүд, тухайн хүрээн дээр тодорхойлогдсон тооны хязгаартай предикатууд, мөн эдгээрт хамаарах гэж үздэг аксиомуудын цуглуулга. “Онол” гэдэг ойлголтыг заримдаа илүү албан ёсны утгаар, зүгээр л анхны түвшний логик дахь өгүүлбэрүүдийн цуглуулга гэж ойлгох нь бий.