Гүдгэр олон өнцөгт

Convex polygon - Гүдгэр олон өнцөгт

Геометрт гүдгэр олон өнцөгт гэдэг нь гүдгэр олон өнцөгт хил хязгаар болох олон өнцөгт юм. Энэ нь олон өнцөгтийн хоёр цэгийн хоорондох шугамын хэсэг нь олон өнцөгтийн дотоод ба хилийн нэгдэлд агуулагддаг. Ялангуяа энэ нь энгийн олон өнцөгт (өөрөө огтлолцохгүй) . Үүнтэй адилаар, ямар ч ирмэг агуулаагүй шугам бүр олон өнцөгтийг хамгийн ихдээ хоёр цэгээр огтолж байвал олон өнцөгт нь гүдгэр байна.

Хатуу гүдгэр олон өнцөгт (Strictly convex polygon)

Хэрэв ямар ч шугам олон өнцөгтийн хоёроос дээш орой агуулаагүй бол гүдгэр олон өнцөгт нь хатуу гүдгэр байна. Гүдгэр олон өнцөгтийн бүх дотоод өнцөг нь 180 градусаас бага эсвэл тэнцүү байдаг бол хатуу гүдгэр олон өнцөгтийн бүх дотоод өнцөг нь 180 градусаас бага байна.

Шинж чанарууд (Properties)

Энгийн олон өнцөгтийн дараах шинж чанарууд нь бүгд гүдгэртэй тэнцүү байна:

1.Дотоод өнцөг бүр нь 180 градусаас бага буюу тэнцүү байх.

2.Олон өнцөгтийн хил дотор эсвэл хил дээрх хоёр цэгийн хоорондох шугамын хэсэг бүр дээрх цэг бүр хил дотор эсвэл хил дээр хэвээр байна.

3.Олон өнцөгт нь түүний ирмэг бүрээр тодорхойлогдсон хаалттай хагас хавтгайд бүрэн агуулагддаг.

4.Ирмэг бүрийн хувьд дотоод цэгүүд нь ирмэгийн тодорхойлсон шугамын нэг талд байдаг.

5.Орой бүрийн өнцөг нь түүний ирмэг ба дотор талын бусад бүх оройг агуулдаг.

6.Олон өнцөгт нь түүний ирмэгүүдийн гүдгэр бүрхүүл.