Дашдондогийн Цэдэнбаяр

Дашдондогийн Цэдэнбаяр нь Монголын математикч, Шинжлэх ухааны академийн гишүүн академич, Математикийн шинжлэх ухааны доктор (Dr.Sc), профессор, Вольтерийн операторын онолын судалгааг Монголд анхлан хөгжүүлэгчдийн нэг.

Намтар

1969 онд Дархан хотын (хуучнаар) Дархан суманд төрсөн. 1987 онд Дархан хотын (хуучнаар), математикийн гүнзгийрүүлсэн сургалттай I сургууль, 1992 онд МУИС-ийн Математикийн ангийг тус тус төгссөн.

Эрдмийн зэрэг, цол хэргэм

Ph.D: 1997 онд МУИС-д “Некоторые вопросы по теории Чезаровых операторов”
PhD: 2002 онд Польш Улсын ШУА-ийн Математикийн хүрээлэн, Олон улсын Математикийн Банах Төвд “Some properties of the Volterra and Cesaro operators”
Sc.D: 2010 онд Монгол Улсын ШУА-д Математикийн шинжлэх ухааны доктор, Монгол улсын ШУА-д Сэдэв: ‘’Вольтерийн оператор пенсилийн судалгаа’’
Дэд профессор: 2005
Профессор: 2010
Академич хэргэм хүртсэн он: 2025

Ажил, албан тушаал

1992-1998 он: УБИС-д Математик анализын багш
2003-2004 он: Дархан Дээд Сургуульд тэнхмийн эрхлэгч
2005 он: БШУЯ, ШУТГ-т мэргэжилтэн (6 сар)
2005 оноос: ШУТИС-ийн Математикийн Сургуульд салбарын эрхлэгч, профессор, МТТХ-ийн эрдэм шинжилгээний ажилтан

Сонгуульт ажил: Америкийн математикийн нийгэмлэгийн хянагддаг сэтгүүлийн редакцын гишүүн

Шинжлэх ухаанд оруулсан хувь нэмэр

Функционал анализ, операторын онолын салбарт шинээр сонгодог Вольтерийн операторын пенсил (pencil) ойлголт оруулж ерөнхий болон эргодик онолыг хөгжүүлэн олон улсад хүлээн зөвшөөрүүлсэн болно. Үүнд:

Вольтерийн оператор пенсил зэргээр зааглагдах зайлшгүй ба хүрэлцээтэй нөхцөлийг тогтоож, Польшийн математикч Т. Путликийн үнэлгээг сайжруулсан.
Оператор зэргээр зааглагдсан гэдгээс Чезарын утгаар зааглагдана. Харин урвуу өгүүлбэр хэдийд үнэн байх вэ? гэсэн Польшийн математикч Я. Земаникийн асуудлыг бүрэн шийдсэн нь эргодик онолд чухал үүрэг гүйцэтгэж байна.
П. Халмошийн проблем Вольтерийн операторын тоон мужийн шинэ баталгааг хийсэн.
Вольтерийн оператороор төрөгдсөн олон гишүүнтийн оператор норм ба сингуляр утгуудыг олж тогтоосон.
Квазинильпотент операторын микроспектрал анализын Ж.Малинин, О.Неванлинна, Я.Земаник нарын бүтээлд эсрэг жишээ (counterexample) байгуулсан. Ингэснээр ерөнхий спектрал онолыг микро спектрал талаас судлах эхлэл тавигдсан болно.
Гильбертийн огторгуйд Вольтерийн операторын зэргийн (хуурмаг, бодит хэсгийн) хувийн утгууд, норм, тоон мужийг тоймлон тогтоосон.
Ерөнхий тохиолдолд Комплекс Гильбертийн огторгуйд инъектив операторын хувьд Кэллийн хувиргалт агшаагч байх зайлшгүй ба хүрэлцээтэй нөхцөлийг шинээр олж тогтоосон ба тоон мужийг тоймлосон.

Бүтээлүүд

Web of Science импакт фактортой өгүүлэл -23
Scopus-ийн индекстэй өгүүлэл - 13
Англи хэлээр хэвлүүлсэн өгүүлэл – 31
Дотоодод хэвлэгдсэн өгүүлэл - 25
Ном, сурах бичиг, монограф -17
Олон Улсын ЭШ хурлын илтгэл-30
Удирдсан төсөл-5
Удирдсан доктор-5

Онцлох бүтээлүүд

D. Tsedenbayar, Some properties of the Volterra and Ces`aro operators, Dissertation, Inst. Math., Polish Acad. Sci., Warszawa, 2002. www.impan.pl
D. Tsedenbayar, “On the power boundedness of certain Volterra operator pencils”, Studia Mathematica, 2003, No 1, vol 156, pp. 59-66. https://eudml.org/doc/284894
D. Tsedenbayar and J. Zemanek, “Polynomials in the Volterra and Ritt operators”, Banach Center Publications, Warsaw, Poland, 2005, No 67, pp. 385-390. https://eudml.org/doc/282339
Yu. Lyubich and D. Tsedenbayar, “The norms and singular numbers of polynomials of the classical Volterra operator in (0,1)”, Studia Mathematica, 2010, 199 (2), pp. 172-184. https://eudml.org/doc/285437
L. Khadkhuu and D. Tsedenbayar, “Some norm one functions of the Volterra operator”, Mathematica Slovaca, 2015, No 6, pp. 1505-1508. https://doi.org/10.1515/ms-2015-0102
L. Khadkhuu, D. Tsedenbayar and J. Zemanek, “An analytic family of contractions generated by the Volterra operator”, Operator Theory Advances and Applications, Vol. 250, pp. 281-285, 2015 https://link.springer.com/chapter/10.1007/978-3-319-18494-4_18
L.Khadkhuu and D. Tsedenbayar, “A note about Volterra operator”, Mathematica Slovaca, 2018, Vol 68, No 6, pp. 1117-1120. https://doi.org/10.1515/ms-2017-0173
L. Khadkhuu and D. Tsedenbayar,“On the numerical range and numerical radius”, Bulletin of Irkutsk State University, Series Mathematics, Vol. 24, pp. 102-108, 2018 https://doi.org/10.26516/1997-7670.2018.24.102
L. Khadkhuu, D. Tsedenbayar, “On the numerical range and operator norm of V^2”, Operators and Matrices, 2020, Vol 14, No.1, pp. 251-259. https://doi.org/10.26516/1997-7670.2018.24.102
T. Ransford and D. Tsedenbayar, Contractivity of Möbius functions of operators, Linear Algebra and its Applications, Volume 703, No. 15, 2024, pp. 20-26. https://doi.org/10.1016/j.laa.2024.08.018
T. Ransford and D. Tsedenbayar, “On the real and imaginary parts of powers of the Volterra operator”, Integral Equations and Operator Theory, 2024, Vol 96, no 4, pp 1-12. https://doi.org/10.1007/s00020-024-02755-w
Wurenqiqige, D. Tsedenbayar, L. Khadkhuu, “A note about numerical range of some Volterra polynomials”, Journal of Mathematical Sciences, 2024, Vol. 279, No.6, pp. 876-884. https://link.springer.com/article/10.1007/s10958-024-07067-3