Лангландс ангилал
Математикт Лангландсын ангилал (Англи: Langlands classification) гэдэг нь редуктив Ли бүлэг G-ийн үл задрах дүрслэлүүдийг тодорхойлох онол юм. Үүнийг Роберт Лангландс 1973 онд дэвшүүлсэн. Лангландсын ангилал нь хоорондоо бага зэрэг ялгаатай хоёр үндсэн хувилбартай.
Нэг хувилбар нь редуктив Ли бүлэг G-ийн Ли алгебр g болон түүний хамгийн их компакт дэд бүлэг K-тэй холбоотой үл задрах, зөвшөөрөгдөх (g,K)-модулиудыг жижиг бүлгүүдийн темперд дүрслэлүүдээр дамжуулан тайлбарладаг. Эдгээр темперд дүрслэлүүдийг Антони Кнапп, Грегг Цукерман нар ангилсан.
Нөгөө хувилбар нь үл задрах дүрслэлүүдийг L-багцууд (L-packets) болгон хувааж, эдгээр L-багцуудыг бодит тоо R эсвэл комплекс тоо C-ийн Вейлийн бүлгээс Лангландсын хос бүлэг рүү чиглэсэн тодорхой гомоморфизмүүдээр ангилдаг.
Тэмдэглэгээ
[засварлах | кодоор засварлах]- g — Хариш–Чандра ангилалд хамаарах бодит редуктив Ли бүлэг G-ийн Ли алгебр
- K — G-ийн хамгийн их компакт дэд бүлэг, Ли алгебр нь k
- ω — K-г тогтоон үлдээдэг Картаны инволюц
- p — Картаны инволюцын −1 өөрийн утгатай дэд огторгуй
- a — p-д орших максимал абелийн дэд огторгуй
- Σ — g-д дэх a-гийн язгуурын систем
- Δ — Σ-гийн энгийн язгуурын олонлог