Олон гишүүнтийн цагариг

Математикт, ялангуяа алгебрын салбарт, олон гишүүнтийн цагариг буюу олон гишүүнтийн алгебр гэдэг нь нэг эсвэл хэд хэдэн тодорхойгүй хувьсагчтай олон гишүүнтүүдийн олонлогоос бүрдэх цагаригийг хэлнэ. Эдгээр олон гишүүнтийн коэффициент нь өөр нэг цагаригт, ихэвчлэн талбарт харьяалагддаг.

Ихэнхдээ “олон гишүүнтийн цагариг” гэдэг нэр томьёо нь талбар дээрх нэг тодорхойгүй хувьсагчтай олон гишүүнтийн цагаригийг далд утгаар илэрхийлдэг. Ийм олон гишүүнтийн цагариг чухалд тооцогддог шалтгаан нь бүхэл тоонуудын цагаригтай адил олон нийтлэг шинж чанартай байдагтай холбоотой.

Олон гишүүнтийн цагаригууд нь тооны онол, коммутатив алгебр, алгебрлиг геометр зэрэг математикийн олон салбарт өргөн хэрэглэгддэг бөгөөд суурь ойлголт болдог. Цагаригийн онолд, жишээлбэл, өвөрмөц задралтай домэйнууд, тогтмол (regular) цагаригууд, бүлгийн цагаригууд, формал зэрэгцээ (power series) цагаригууд, Орын олон гишүүнтүүд, зэрэглэлтэй (graded) цагаригууд зэрэг олон ангиллыг олон гишүүнтийн цагаригийн зарим шинж чанарыг ерөнхийшүүлэх зорилгоор нэвтрүүлсэн байдаг.

Үүнтэй нягт холбоотой ойлголт нь вектор огторгуй дахь олон гишүүнт функцүүдийн цагариг, мөн ерөнхийд нь алгебрын олонлог (variety) дээрх тогтмол (regular) функцүүдийн цагариг юм.