Параллелепипед

Геометрийн ухаанд параллелепипед (Англи: Parallelepiped) гэдэг нь зургаан ширхэг параллелограммаас тогтсон гурван хэмжээст дүрсийг хэлнэ (заримдаа ромбоид гэдэг нэр томьёог мөн энэ утгаар хэрэглэдэг). Адилтгавал, параллелепипед нь параллелограммтай яг л шоо (cube) нь квадраттай харьцдагтай адил хамааралтай юм.

Параллелепипедийг дараах гурван тэнцүү тодорхойлолтоор тайлбарлаж болно. Үүнд: • гурван хос параллель талтай зургаан талт биет (хексаэдрон), • зургаан талт олон талст бөгөөд түүний бүх зургаан тал нь параллелограмм байх, • суурь нь параллелограмм бүхий призм.

Тэгш өнцөгт параллелепипед (зургаан тэгш өнцөгт талтай), шоо (зургаан квадрат талтай), мөн ромбоэдр (зургаан ромб талтай) нь бүгд параллелепипедийн тусгай тохиолдлууд юм.

Параллелепипед гэдэг үгийн гарал нь эртний Грекийн παραλληλεπίπεδον (parallelepipedon) — “параллель хавтгайтай биет” гэсэн утгатай үгтэй холбоотой.

Параллелепипед нь призматоид хэмээх биетүүдийн дэд ангилалд багтана.

Шинж чанар

Параллель байрлалтай гурван хос талын аль ч хосыг призмын суурь тал гэж үзэж болно. Параллелепипед нь дөрвөөрөө параллель байрласан ирмэгүүдээс бүрдэх гурван багцтай бөгөөд нэг багц дахь ирмэгүүд ижил урттай байдаг.

Параллелепипедүүд нь шоог шугаман хувиргалтаар (дегенераци үүсэхгүй, нэг-нэгтэй тохирох хувиргалт) хувиргаснаар үүснэ.