Супер байрллын зарчим

Супер байрллын зарчим Давхцлын зарчим (эсвэл давхцлын шинж) гэдэг нь бүх шулуун (линейн) системд хамаарах хууль бөгөөд энэ нь: хоёр буюу түүнээс олон өдөөгч (оролт) зэрэг үйлчилсэн тохиолдолд системийн нийт хариу үйлдэл нь тус бүрээрээ дангаараа үйлчилсэн байсан тохиолдлын хариу үйлдлүүдийн нийлбэртэй тэнцүү байна гэсэн утгатай.

Өөрөөр хэлбэл, хэрэв оролт A нь хариу X, оролт B нь хариу Y-г тус тус үүсгэдэг бол, оролт (A + B) нь хариу (X + Y)-г үүсгэнэ гэсэн үг.

Давхцлын зарчмыг хангадаг функц F(x)-ийг шулуун (линейн) функц гэж нэрлэдэг. Энэ зарчмыг хоёр энгийн шинжээр тодорхойлж болно: 1. Нийлбэршил (Additivity):     F(x₁ + x₂) = F(x₁) + F(x₂) 2. Нэг төрлийн байдал (Homogeneity):     F(ax) = aF(x) (энд a нь ямар ч скаляр тоо байж болно)

Энэхүү зарчим нь физик болон инженерийн олон салбарт өргөн хэрэглэгддэг. Учир нь олон физик системийг шулуун систем гэж загварчлах боломжтой байдаг. Жишээлбэл, нэгэн дам нурууг шулуун систем гэж үзэж болох ба оролт нь түүн дээр ирэх ачаалал, хариу үйлдэл нь дам нурууны хотгогдол (нийлэлт) байж болно.

Шулуун системийн ач холбогдол нь тэдгээрийг математик аргаар хялбархан шинжлэх боломжтойд оршино. Шулуун системд зориулсан олон тооны математик арга, тухайлбал, Фурье (Fourier) болон Лаплас (Laplace) хувиргалт зэрэг долгионы домэйнд (frequency-domain) ажилладаг шилжүүлгийн арга, шулуун операторын онол зэрэг хэрэглэх аргууд байдаг.

Гэхдээ бодит физик системүүд ихэнхдээ зөвхөн ойролцоогоор шулуун шинжтэй байдаг учир давхцлын зарчим нь бодит үйл явцын зөвхөн ойролцоо (аппроксимац) тайлбар болдог.