Топологи

Найман зангилааны гурван хэмжээст загвар. Найман дүрсийн зангилаа нь үндсэн зангилаа бөгөөд Александр-Бриггс 4 ₁ гэсэн тэмдэглэгээтэй.

Топологи ( грек үгнээс Эртний Грек: τόπος , Грек: λόγος ) нь геометрийн объектын суналт, мушгирах, нугалах, гулзайлгах зэрэг тасралтгүй хэв гажилтын үед хадгалагдах шинж чанаруудтай холбоотой математикийн салбар юм; өөрөөр хэлбэл нүхийг хаах, нүх нээх, урах, наах, өөрөө дамжин өнгөрөхийг хэлнэ.

Топологийн орон зай нь дэд орон зайн тасралтгүй хэв гажилт, ерөнхийдөө бүх төрлийн тасралтгүй байдлыг тодорхойлох боломжийг олгодог топологи гэж нэрлэгддэг бүтэцтэй олонлог юм. Евклидийн орон зай, ерөнхийдөө метрийн орон зай нь топологийн орон зайн жишээ юм, учир нь аливаа зай эсвэл хэмжүүр нь топологийг тодорхойлдог. Топологид авч үздэг хэв гажилт нь гомеоморфизм ба гомотопи юм. Ийм хэв гажилтын үед өөрчлөгддөггүй шинж чанар нь топологийн шинж чанар юм. Дараах нь топологийн шинж чанаруудын үндсэн жишээнүүд: шугам ба гадаргууг ялгах боломжийг олгодог хэмжээс ; шугам ба тойргийг ялгах боломжийг олгодог нягтрал ; Тойрог огтлолцдоггүй хоёр тойргоос ялгах боломжийг олгодог холболт .

Топологийн үндэс суурь нь Готфрид Вильгельм Лейбницээс гаралтай 17-р зуунд төсөөлөгдсөн. Леонхард Эйлерийн Кенигсбергийн долоон гүүр, олон талт томьёо нь талбарын анхны теоремууд байж магадгүй юм. Топологи гэдэг нэр томьёог 19-р зуунд Иоганн Бенедикт Листинг нэвтрүүлсэн боловч 20-р зууны эхний арван жилд л топологийн орон зайн санаа хөгжсөн.