Хилбертийн хөтөлбөр
Математикт Хилбертийн хөтөлбөр нь Германы математикч David Hilbert-ийн 1920-иод оны эхээр дэвшүүлсэн математик суурийн хямралыг шийдвэрлэх санал байв. Тухайн үед математикийн суурийг тодорхой болгох анхны оролдлогууд нь парадокс болон логикийн асуудалтай болох нь илэрсэн юм. Энэ асуудлыг шийдэхийн тулд Хилберт бүх одоо байгаа онолуудыг хязгаарлагдмал, бүрэн хэмжээний аксиомын багцад тулгуурлуулахыг, мөн эдгээр аксиомууд хоорондоо зөрчилгүй гэдгийг батлахыг санал болгосон. Тэрээр бодит анализ зэрэг илүү төвөгтэй математик системүүдийн нийцтэй байдлыг илүү энгийн системүүдийн тусламжтайгаар баталж болно гэж үзсэн. Эцэст нь бүх математикийн нийцтэй байдлыг үндсэн арифметикт бууруулан тайлбарлах боломжтой гэж тэр үзжээ. 1931 онд Kurt Gödel-ийн нийтэлсэн бүрэн бус байдлын теоремууд нь Хилбертийн хөтөлбөрийг математикийн гол салбаруудад бүрэн хэрэгжүүлэх боломжгүй болохыг баталсан. Гёделийн эхний теоремд арифметикийг илэрхийлэх чадвартай, тооцоологдох аксиомын багцтай аливаа зөрчилгүй систем хэзээ ч бүрэн байж чаддаггүйг баталсан. Өөрөөр хэлбэл тухайн системд үнэн болохыг харуулж болох боловч түүний албан ёсны дүрмүүдийг ашиглан баталж гаргаж ирэх боломжгүй өгүүлбэр үргэлж оршин байдаг гэжээ.