Үл хураагдах дүрслэл

Математикт, тэр тусмаа бүлэг ба алгебрын дүрслэлийн онолд  алгебрийн бүтэц $A$-ийн үл хураагдах дүрслэл (Irreducible representation эсвэл irrep) $(\rho ,V)$ гэдэг нь тэг биш дүрслэл бөгөөд $\{\rho (a):a\in A\}$ үйлдэлд хаалттай $W\subset V$-ийн жинхэнэ (өөрөөсөө болон $(\rho |_{W},W)$-оос өөр) дэд огторгуй байхгүй дүрслэлийг хэлнэ. Өөрөөр хэлбэл, хэлбэрийн жинхэнэ дэд дүрслэл агуулахгүй.

Хилбертийн огторгуй $V$-д өгөгдсөн ямар ч хязгаарлагдмал хэмжээст нэгж дүрслэл нь үл хураагдах дүрслэлүүдийн шууд нийлбэр байдлаар задарна. Үл хураагдах дүрслэл нь үргэлж үл задрах (өөрөөр хэлбэл дүрслэлүүдийн шууд нийлбэр болгон цааш задлах боломжгүй) байдаг. Гэвч урвуу нь заавал үнэн биш байдаг. Жишээлбэл, дээд гурвалжин унипотент матрицаар үйлчилж буй бодит тооны хоёр хэмжээст дүрслэл нь үл задрах боловч хураагдах дүрслэл юм.

Түүх

Бүлгийн дүрслэлийн онолыг 1940-өөд оноос эхлэн Ричард Брауэр матриц операторууд нь бодит эсвэл комплекс тоон талбарын оронд дурын характеристиктай $K$ талбар дээрх вектор орон зайд үйлчилдэг модуляр дүрслэлийн онол болгон ерөнхийлсөн. Үүний үр дүнд үүсэх онолд үл хураагдах дүрслэлтэй дүйцэх бүтэц нь энгийн модуль юм.