4-политоп

Геометрт 4-политоп (заримдаа полихорон, полицелл эсвэл полиэдроид гэж нэрлэдэг) нь дөрвөн хэмжээст политоп юм. Энэ нь орой, ирмэг, тал (олон өнцөгт), болон нэгж хэсэг (полиэдр) гэсэн бага хэмжээст элементүүдээс бүрдсэн битүү  холбогдсон дүрс юм. Тал бүр яг хоёр нэгж хэсгээр зааглагддаг. 4-политопыг анх Швейцарийн математикч Людвиг Шлэфли 1853 оноос өмнө судалж нээсэн.

4-политопын хоёр хэмжээст аналог нь олон өнцөгт, харин гурван хэмжээст аналог нь полиэдр юм.

Топлогийн хувьд 4-политопууд нь гурван хэмжээст орон зайг бүрхдэг торон бүтэцтэй (зөгийн тортой адил) нягт холбоотой. Үүнтэй адил гурван хэмжээст куб нь төгсгөлгүй хоёр хэмжээст дөрвөлжин хавтантй холбогддог.  Гүдгэр 4-политопуудыг  гурван хэмжээст тор болгон дэлгэж болдог.

Тодорхойлолт

4-политоп нь дөрвөн хэмжээст хаалттай геометрийн дүрс юм. Энэ нь орой, ирмэг, нүүр болон нэгж хэсгээс бүрдэнэ. Нэгж хэсэг нь нэг талын  гурван хэмжээст аналог бөгөөд полиэдр юм. Олон талстын ирмэг бүр хоёр талтай холбогддогтой адил тал  бүр яг хоёр нэгж хэсэгтэй холбогдсон байх ёстой. Аливаа  политопын адил  4-политопын элементүүдийг тус тусад нь салган дангаараа 4-политоп болгон хуваах боломжгүй. (өөрөөр хэлбэл энэ нь нийлмэл биет биш юм.)