Больцманы тогтмол

k-ийн утгууд	Нэгж
1.380 6504(24)X10−23	Ж·К-1
8.617 343(15)X10−5	эВ·К-1
1.3807X10−16	Эрг·К-1
For details, see Value in different units below.

Больцманы тогтмол (k эсвэл k_B) нь температурыг энергитэй холбож өгсөн физикийн тогтмол юм.

Энэхүү тогтмолыг Австрийн физикч Людвиг Больцманы нэрээр нэрлэсэн. Тэрээр статистик механикын онолд чухал хувь нэмэр оруулсан бөгөөд статистик механикт энэ тогтмол нь онцгой үүрэгтэй байдаг.

Макро физикээс микро физик хүртэлх гүүр

Больцманы тогтмол $k$ нь макро ертөнцийн физик болон микро ертөнцийн физик хоёрыг холбож өгсөн гүүр юм. Макро түвшинд авч үзвэл идеаль хийн даралт $p$ болон эзэлхүүн $V$ хоёрын үржвэр нь бодисын хэмжээ $n$ (молийн тоо) болон абсолют температур $T$ хоёрын үржвэрээс шууд хамаардаг болохыг идеаль хийн хууль харуулж өгдөг.

$\ pV=nRT,$

энд

$\ R$-ыг хийн тогтмол гэж нэрлэдэг [8.314 472 м³·Па·К⁻¹·моль⁻¹],

Больцманы тогтмолыг оруулж ирсэнээр үүнийг молекулуудын микро түвшин дэхь шинж чанаруудыг харуулсан тэгшитгэл болгон хувиргаж байна:

$pV=NkT\,,$

энд $N$ нь хийн молекулын тоо бөгөөд $k$ нь Больцманы тогтмол болно.