Пифагорын теорем

Чөлөөт нэвтэрхий толь, Википедиагаас

Пифагорын теорем нь хавтгайн геометр дахь тэгш өнцөгт гурвалжны 3 талын уртуудын харьцааны тухай теорем юм.

Агуулга 1 Тодорхойлолт 2 Пифагорын тоонууд 3 Ерөнхийлөл 4 Гадаад холбоос

[Засварлах] Тодорхойлолт

Тэгш өнцөгт гурвалжны катетуудын уртын квадратуудын нийлбэр гипотенузын уртын квадраттай тэнцүү. Өөрөөр хэлбэл, тэгш өнцөгт гурвалжны гипотенузын уртыг c, катетуудын уртыг a, b гэвэл

гэсэн тэнцэтгэл биелнэ. Тус теоремыг 100 гаруй янзаар баталж болдог.

[Засварлах] Пифагорын тоонууд

Эерэг бүхэл тоо a,b,c-нүүдийн хувьд

a² + b² = c²

нөхцөл биелэгдэж байвал (a,b,c) гурвалыг Пифагорын тоонууд гэдэг. Мөн хамгийн их ерөнхий хуваагч нь 1 байх a, b, c Пифагорын тоонуудыг анхны, эсвэл энгийн Пифагорын тоонууд гэдэг бөгөөд бүх Пифагорын тоонууд нь энгийн Пифагорын тоонуудын үржвэр хэлбэртэй байна.

[Засварлах] Ерөнхийлөл

Косинусын теорем нь Пифагорын теоремын аливаа гурвалжны хувь дахь ерөнхийлөл гэж үзэж болно. Үнэхээр косинусын теорем ёсоор

c² = a² + b² − 2abcosC

байдаг бөгөөд C нь тэгш өнцөг байх үед cos C = 0 тул энэ тохиолдолд Пифагорын теорем гарч ирж байгаа юм.

[Засварлах] Гадаад холбоос

Commons: Pythagorean theorem - зураг, медиа материалууд

• Пифагор
• Фермагийн их теорем