Хамгийн их ерөнхий хуваагч

Чөлөөт нэвтэрхий толь, Википедиагаас
Харайх: Удирдах, Хайлт

Хамгийн их ерөнхий хуваагч буюу товчоор ХИЕХ гэж 0-ээс ялгаатай хэд хэдэн бүхэл тооны ерөнхий хуваагчид дотроос хамгийн ихийг нь хэлнэ. a, b 2 бүхэл тооны хамгийн их ерөнхий хуваагчийг ХИЕХ(a, b) гэж тэмдэглэдэг. Жишээ нь, ХИЕХ(3,18) = 3, ХИЕХ(49,91) = 7, ХИЕХ(-14,22) = 2 гэх мэт. Мөн аль нэг нь 0 байх үед ХИЕХ(a, 0) = a гэж тодорхойлон ашиглах тохиолдол бий. ХИЕХ нь 1 байх 2 бүхэл тоог харилцан анхны гэдэг.

ХИЕХ-г олохын тулд Евклидийн алгоритмыг ашиглах нь хялбар байдаг.

2 тооны хувьд хамгийн бага ерөнхий хуваагдагч буюу ХБЕХ, ХИЕХ-ийн хооронд дараах харьцаа биелнэ:

ХИЕХ(a, b) · ХБЕХ(a, b) = ab