Тоон анализ

Чөлөөт нэвтэрхий толь — Википедиагаас
Харайх: Удирдах, Хайлт

Тоон анализ нь тасралтгүй хэмжигдэхүүн оролцсон математикийн бодлогуудад зориулсан алгоритмуудыг судалдаг хэрэглээний математикийн салбар юм (үүгээрээ дискрет математикаас ялгаатай).

Удиртгал[засварлах]

Түүх[засварлах]

Хүн төрөлхтөн 2000 гаруй жилийн өмнө шугаман интерполяци ашиглаж байсан нь тоон анализ маш урт хугацааны турш хөгжиж ирснийг харуулж байна. Ньютоны арга, Эйлерийн арга, Гауссын дараалан зайлуулах арга, Лагранжийн интерполяцийн олон гишүүнт зэрэг нэрнүүдээс харахад олон зууны өмнө амьдарч байсан алдартай эрдэмтэд тоон анализад дорвитой алхмууд хийж байсан нь харагддаг.

20-р зууны дунд үеэс компьютер зохион бүтээгдсэнээр томоохон хэмжээний бодлогуудыг бодох боломжтой болсон нь тоон анализийг маш хурдтай хөгжихөд хүргэсэн байна.

Шууд ба давталтын аргууд[засварлах]

Шууд аргууд нь тодорхой тооны алхмуудын дараа хариуг тооцоолж гаргадаг бол давталтын аргууд нь анхны таамгаас эхлэн дахин давтан барагцаалан тооцоолсоор тодорхой хязгаарт шийдэлд дөхөж очин нийлснээр хариуг ойролцоогоор бодож олдогоороо ялгаатай. Давталтын аргад Ньютоны арга, Якобийн давталт зэрэг аргууд орно.

Дискретчлэх[засварлах]

Алдаа[засварлах]

Тоон анализад тоймлолтын болон бусад алдааны судалгаа чухал үүрэгтэй.