Комплекс тоо

Чөлөөт нэвтэрхий толь, Википедиагаас
Харайх: Удирдах, Хайлт

Математикт дараах хэлбэрийн тоог комплекс тоо гэдэг.

 a + bi \,

үүнд a болон b нь бодит тоонууд бөгөөд i нь i ² = −1 байх шинж чанартай хуурмаг нэгж юм. Бодит тоо a-г комплекс тооны бодит хэсэг гэх ба харин бодит тоо bхуурмаг хэсэг гэнэ. Бодит тоонуудыг хуурмаг хэсэг нь тэг байх комплекс тоонууд гэж үзэх болох юм. Бодит тоо a нь комплекс тоо a+0i-тэй адил гэсэн үг.

Жишээлбэл 3 + 2i нь бодит хэсэг нь 3 болон хуурмаг хэсэг нь 2 гэсэн комплекс тоо юм. Хэрэв z = a + ib бол бодит хэсэг (a)-г Re(z) эсвэл \Re(z) гэж тэмдэглэх ба хуурмаг хэсэг (b)-г Im(z) эсвэл \Im(z) гэж тэмдэглэнэ.

Комплекс тоонуудыг хооронд нь бодит тоонуудын адил нэмж, хасаж, үржүүлж, хувааж болох ба комплекс тоонууд нь бусад гоёмсог шинж чанаруудыг агуулж байдаг.

Тодорхойлолт[засварлах]

Тэмдэглэгээ[засварлах]

Бүх компекс тооны олонлогийг ихэвчлэн C үсгээр тэмдэглэх бөгөөд эсвэл \mathbb{C} гэж тэмдэглэнэ. Бүх бодит тоог a = a + 0i хэлбэрийн комплекс тоо гэж үзвэл бодит тооны олонлог R-г комплекс тооны C олонлогт харъяалагддаг дэд олонлог хэмээн үзэж болно.

Тэнцүү чанар[засварлах]

Хэрэв хоёр коплекс тооны бодит хэсгийн утгууд болон хуурмаг хэсгийн утгууд нь харгалзан тэнцүү бол эдгээр хоёр комлекс тоог хоорондоо тэнцүү гэнэ. Энэ нь a = c and b = d учраас a + bi = c + di байна гэсэн үг.