Хоёртын тооллын систем

Хоёртын тооллын систем нь 0 ба 1 гэсэн хоёр цифрийг ашиглан тоон утгуудыг дүрсэлдэг тооллын систем. Энэхүү системийг логик гэйтүүдийн тусламжтайгаар тоон электроникийн хэлхээнд хялбараар хэрэгжүүлэх боломжтой тул орчин үеийн бүх компьютерийн дотоод бүтцэд хэрэглэгддэг.

Хоёртын тооллын суурь нь 2. Цифрүүдийн комбинаци тухайн системд ямар нэг тоог илэрхийлнэ. Тухайн тооны бичвэрт цифрийн эзлэх байрыг байрлал гэнэ. Байрлалын дугаарыг орон гэдэг. 2-тын тоололд орныг бит (bit-Binary digiT, Хоёртын цифр) хэмээн нэрийднэ. Орон буюу битүүд нь хамгийн баруун гар талаасаа 0-ээр эхлэн зүүн тийш өсч дугаарлагдана. Дараалсан хоёр битийн их дугаартайг нь ахлах бит, бага дугаартайг нь бага бит гэнэ.

Арифметик

Нэмэх, хасах, үржих, хуваах гэх арифметик үйлдлүүдийг хэрхэн гүйцэтгэх вэ? Тоонуудыг хооронд нь баганаар нэмж, хасах, үржих, өнцөглөн хуваах яг л 10-тын тооных шиг зарчмаар хийгдэнэ. Ж.нь: 0 + 0 = 0

1 + 0 = 1

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

1 + 1 + 1 = 11 ийм байдалтайгаар нэмэгдэнэ.

· Хамгийн том цифр дээр 1-ийг нэмнэ гэхэд түүний оронд хамгийн бага цифр бичигдэж, урд талын цифр 1-ээр нэмэгдэнэ

· Хамгийн бага цифрээс 1-ийг хасна гэхэд түүний оронд хамгийн том цифр бичигдэж, урд талын цифрээс 1-ийг хасна

· Тоог 0-д хувааж болохгүй

г.м. 2-тын тоололд зарим нэг жишээ үзье.

Бодит тоо

2-т, 16-тын системд бодит тоог яаж бичих вэ? Ийм тоо нь бүхэл, бутархай гэсэн хоёр хэсгээс тогтдог. 10-тын системд бүхэл, бутархай хэсгүүдийг нь таслалаар тусгаарлан бичдэг. Яг үүний адилаар 2-т, 16-т системүүдэд бичнэ. Ө.х. ямар нэг X гэсэн эерэг бодит тоо

x_n-1x_n-2...x₁­x₀, x_-1x_-2...­x_-m

гэж дүрслэгдэнэ. Энд x_i - цифр, n - бүхэл хэсгийн орны тоо, m - бутархай хэсгийн орны тоо буюу нарийвчлал. Ж.нь

1011,1₂

Хэрэв сөрөг бүхэл тоог 2-т, 16-тын системд дүрслэе гэвэл модулийнх нь урд хасах тэмдэг тавьж болно (яг 10-т шиг).