Эдийн засгийн математик загварчлал

Эдийн засгийн математик загварчлал – Нийгэм-эдийн засгийн үйл процессийг математик томъёо ашиглан илэрхийлж, түүний хөгжил, өөрчлөлтийн хандлагыг компьютер дээр олон хувилбараар дүрслэх боломж олгодог шинжлэх ухаан.

Загварчлал нь дотроо маш олон төрөлтэй боловч ерөнхийд нь оновчлолын загварчлал, эконометрикс, имитацын загварчлал гэж ангилж болно. Эдийн засгийн математик загварчлал нь эдийн засгийн онол, математикийн шинжлэх ухааны зааг дээр оршдог. Загварчлалын объект нь нийгэм-эдийн засгийн үйл процесс учраас микро, макро эдийн засгийн онол дээр тулгуурлаж, дээд математик, шугаман алгебрь, математик программчлал, математик статистикийг үндсэн аргаа болгодог. Оновчлолын загварчлалын суурь нь шугаман ба шугаман бус программчлал бөгөөд эдийн засгийн бодлогыг тодорхой зорилгын функцийн экстремум утгыг хангаж байхаар тооцож гаргадаг арга юм. Эконометрикс нь эдийн засгийн тэнцвэр, үндэсний орлого, орц-гарцын шинжилгээг статистик аргууд, үндэсний тооцооны системийн тусламжтайгаар гүйцэтгэдэг. Оновчлолын ба эконометриксийн загварыг хүн-машины диалог дээр тулгуурлан экспертийн үнэлгээ хийх замаар тооцдог аргыг имитацын загварчлал гэдэг.

Үүсэл хөгжил

Математик загварчлал нь харьцангуй залуу шинжлэх ухаан юм. Эдийн засаг - математик загварчлалын үүсэл хөгжил, онолын үндэс Эдийн засаг математик загварчлал нь 1960 аад оны сүүлч 1970 аад оны эхээр шинжлэх ухааны салбарын тувшинд хүртэл хөгжсөн. Энэ салбарын үүсч бий болсон нөхцөл нь эдийн засгийн шинж чанараас урган гарсан. Эдийн засгийн процесс нь хоорондоо хамаарал бүхий нарийн нийлмэп систем бөгөөд тэр холбоо хамааралынхаа үндсэн дээр өсөлт хөгжилт нь оршин байдаг. Мөн хязгаарлагдмал нөөцөөр хязгааргүй хэрэгцээг хангахыг зорьж байдаг. Үүнээс үндэслэн байгаль, эдийн засгийн хязгаарлагдмал нөөцүүдийг хамгийн зөв зохистой оновчтойгоор ашиглах шаардлага тавигддаг. Эдийн засаг математикийн аргууд нь эдгээр шаардлагыг хэрэгжуүлэх хэрэгсэл болдог. Биеэ даасан шинжлэх ухаан гэж албан ёсоор 1949 онд Чикагод болсон олон улсын эдийн засагч-математикчдын хурал дээр анх зарласан. Математик загварчлалын хөгжилд үнэтэй хувь нэмэр оруулсан хүмүүсийн тоонд оросын эрдэмтэн Канторович Л.В, Немчинов В.С, Аганбегян А.Г, Багриновский К.А, Гранберг А.Г, Кардаш В.Л, Новожилов В.В, Крылатых Э.Н, Гатаулин А.М, америкийн эрдэмтэн Леонтиеф В, Данциг Дж, Вульф Ф, Купманс Т.С, Кун Х.В, Таккер А.В нарын олон эрдэмтэд зүй ёсоор орно. Академич Немчиновын тодорхойлсоноор "Эдийн засаг математик загварчлал бол удирдах гэж байгаа процессийн үндсэн шинж чанаруудыг математикийн тусламжтайгаар илэрхийлсэн цэгцтэй илэрхийпэл юм". Загварт судлаж байгаа процессийн дотоод бүтэц хөгжлийн хууль зүйг гүнзгий судлаж түүнийг нарийн тусгаж өгөх хэрэгтэй. Америкийн эрдэмтэн Данциг Дж симплекс аргыг, Леонтиеф В макро түвшний орц-гарцын загварыг, оросын эрдэмтэн Канторович Л.В тээврийн бодлого бодох потенциалын аргыг үндэслэж, Немчинов В.С, Канторович Л.В нар сүүлийн симплекс хүснэгт дахь бүтээгдэхүүн ба нөөцийн үнэлгээ (shadow price, объективно-обусловленные оценки)-ний мөн чанарыг анх тайлбарласан юм. Бүтээгдэхүүн ба нөөцийн үнэлгээ нь олон салбар, олон нөөцийн уялдааг илэрхийлдэг, эдийн засгийн гүнзгий утга агуулга бүхий үзүүлэлт билээ. Гэтэл эдийн засаг-математик загварчлалын мөн чанарыг микро эдийн засгийн онолын үндэслэлээс нь салгаж ойлгодог зарим хүмүүс хоёрчилсон үнэлгээ, хосмог үнэлгээ гэх мэтээр гадаад хэлнээс махчлан орчуулж, төөрөгдөлд оруулж байна. Монгол оронд эдийн засаг-математик загварчлал хөгжүүлэхэд Бямбасүрэн Д, Будням С, Гүржав Т, Дорж Т, Логи Н, Нямзагд Д, Пүрэв Б нарын эрдэмтэд үнэтэй хувь нэмэр оруулсан билээ.

ЭЗ-ийн процессийн загварчлалын онолын үндэс

Эдийн засаг-математик загварчлалын онолын үндэс аливаа процессийг удирдана гэдэг нь түүнийг эрхлэн хөтлөх шийдвэр гаргана гэсэн уг юм. Шийдвэр гаргахын тулд тухайн процессийн төлөв байдалд судалгаа явуулж, хөгжлийн зүй тогтолыг нарийн судлаж, удирдлагын янз бүрийн хэлбэр нөлөөлийн дүнд процессийн хөгжилд гарах өөрчлөлтийн мэдээллийг цуглуулж дүн шинжилгээ хийх шаардлагатай. Үүн дээрээс үндэслэн хөгжлийн таамаглалыг тогтоодог. Уг процессыг төлөөлж чадах үндсэн шинж чанарыг тусгасан загвар зохион түүний тусламжтайгаар дээрх шаардлагатай үйл ажиллагааг хийх нь зүйтэй. Ер нь процессийг удирдана гэдэг нь дараах 7 үе шаттай үйл ажиллагаа байдаг. Үүнд:

1. Уг удирдуулах гэж байгаа обьектийг байгаа орчинд нь бүхэл бүтэн систем байдлаар авч үзэх
2. Уг процессийн төлөв байдлын тухай япангуяа удирдлагын янз бүрийн нөхцөл дэх түүхий төлөв байдал хөгжлийн зүй тогтолын тухай мэдээллийг цуглуулах
3. Эдгээр мэдээ мэдээлэлд тулгуурлан уг процессийг төлөөлж чадах математик загвар боловсруулах
4. Уг процессийн сонирхож буй ур дүнд хүрэх оновчтойн шалгуурыг тогтоох
5. Загварын оновчтойн шапгуурт тулгуурлан тухайн процессийн хегжлийн стратегийг боловсруупах
6. Загварт дүн шинжилгээ хийх замаар уг процессийн зохистой удирдахудирдлагын арга барилыг сонгох
7. Удирдлагын шийдвэрийн нөлөөгөөр процессийн төлөв байдалд гарахөөрчлөлтийн хандлагыг тодорхойлох

Бодлогын тавил гэдэг нь бодлогын зорилгыг томьёолж өгөх ямар ямар хүчинзүйлүүдийг оруулах, ямар хэмжигдэхүүнүүдийг тодорхойлох, хүчин зүйлүүдийн хоорондын уяпдаа холбоог эдийн засгийн утга санааны үүднээс илэрхийпж өгөх тавигдсан зорилгын математик илэрхийлэл байна.

Загварчлах ерөнхий зарчмууд

Эдийн засаг-математик загвар нь удирдах гэж байгаа үйлдвэрлэпийн процесстой төсөөтэй түүнээс харьцангуй хямд, гол шинжүүдийг нь агуулсан шинэ обьектийг бүтээж түүн дээрээ удирдлагын янз бурийн хэлбэрийн үе дэх төлөв байдпын опон хувипбаруудыг тусгах замаар хамгийн сайн хувилбарыг нь сонгож авах асуудал юм. Энэ шинэ обьект нь бодит обьектийг бүрэн төлөөлж чаддаг байхын тупд уг шинэ обьектод түүний үндсэн шинжүүдийг нарийн тусгасан байх шаардпагатай. Иймд хөдөө аж ахуйн үйлдвэрлэпийн процессийн эдийн засаг математик эагварыг боловсруулахын тулд мал аж ахуй, газар тариалангийн үйлдвэрлэлийн техникийн онцлогуудыг нарийн судлаж тусгах ёстой. Эдийн засаг-математик эагвар нь хамаарч байгаа хүрээгээрээ ч шинжчанараараа ч тавьсан зорилтыг шийдвэрлэх гэж байгаа аргаараа ч япгагдах олон янзын хэлбэр агуулгатай байж болдог. Гэхдээ тэдгээрийн дотор заавал анхаарчүзвэл зохих үндсэн зарчимууд, эагварын үндсэн элементүүд, загварын үндсэн бүтэц, загвар боловсруулах дэс дараалал байдаг. Эдийн засаг-математик загварын үндсэн элементүүд:

1. Загвар боловсруулахад заавал харгалзан үзэж түүний хөгжлийг тодорхойлох нөөцүүдийн хэмжээ
2. Загварын бодолтын үр дүнд тоон хэмжигдэхүүнийг нь тодорхойлох хувьсах хэмжигдэхүүнүуд
3. Нөөцөөс тухайн үйлдвэрлэлд орох орц буюу үйл ажиллагаа явуулахад зарцуулагдах зардлыг илэрхийлэх техник эдийн засгийн коэффициентууд
4. Нөөцийн зарцуулалт, техник эдийн эасгийн коэффициентоос ундэслэн харгалзан үзвэл зохих хязгаарлалтыг тусгасан нөхцөлүүд
5. Тавигдсан зорилгын илэрхийлэп буюу оновчтой шалгуур болох зорилгын функцын томьёолол

Эдийн засаг -математик загварыг дотор нь 2 том бүлэгт ангилна,

1. Детерменистик загвар - Тусгаж байгаа параметрүүд, хэмжигдэхүүнүүд нь тодорхой тоо бүхий загвар
2. Стахостик эагвар - Тусгаж байгаа параметрүүд, хэмжигдэхүүнүүд нь магадлал буюу санамсаргүй хэмжигдэхүүн бүхий загвар

Детерменистик загваруудын дотроос хамгийн өргөн хэрэглэгддэг нь балансын болон оновчлолын загвар юм.

Балансын загвараас салбар хорондын балансын загвар нэлээд өргөн ашиглагддаг.

Оновчлолын загвараас хамгийн өргөн хэрэгпэгддэг нь математик программчлалын аргуудаар үндэслэл хийсэн ялангуяа шугаман программчлалын аргуудад тулгуурласан оновчлолын шугаман загвар юм. Учир нь

1. Хэрэглэхэд хялбар
2. Ер нь эдийн засгийн процессийн хэмжигдэхүүнүүдийн хооронд шугаман хамаарал элбэг байдаг.