Зохиомол тоо

Чөлөөт нэвтэрхий толь, Википедиагаас
Харайх: Удирдах, Хайлт

Нэг болон өөрөөсөө өөр натурал тоон хуваагчтай натурал тоог зохимол тоо буюу нийлмэл тоо гэж нэрлэдэг. Өөрөөр хэлбэл хэрвээ n > 0 ба натурал тоо бол 1 < a,b < n байдаг гэж үзье n = a×b бол n нь зохиомол тоо юм. Нэгийн тоог хэмжээс гэж үздэг учир анхны тоо болон зохиомол тооны аль ч гэж үздэггүй. Зохиомол тоог жишээгээр тайлбарлавал 14 нь зохиомол тоо юм. Учир нь 14 нь 7 болон 2 ийн үржвэр. Үүний эсрэгээр 2 болон 3 нь зөвхөн нэг болон өөртөө хуваагддаг учир зохиомол тоо биш анхны тоо юм.

Эхний 105 зохиомол тоон (OEIS дахь A002808 дараалал) цуваа:

4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 32, 33, 34, 35, 36, 38, 39, 40, 42, 44, 45, 46, 48, 49, 50, 51, 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63, 64, 65, 66, 68, 69, 70, 72, 74, 75, 76, 77, 78, 80, 81, 82, 84, 85, 86, 87, 88, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 98, 99, 100, 102, 104, 105, 106, 108, 110, 111, 112, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 128, 129, 130, 132, 133, 134, 135, 136, 138, 140.

Бүх зохиомол тоонууд нь хоёр болон түүнээс олон анхны тоонуудын үржвэр байдлаар бичигдэж болно. Эдгээр анхны тоон үржигдэхүүнүүдийн олонлог нь тухайн зохиомол тооны хувьд цор ганц байна. Жишээ нь: 12 гэдэг зохиомол тоог 12 = 2*2*3 гэсэн анхны тоон үржигдэхүүн хэлбэрээр бичиж болно. 12 гэсэн тооны хувьд {2,2,3} гэсэн анхны тоон үржигдэхүүнээс өөр анхны тоон үржигдэхүүний олонлог олдохгүй. Үүнийг Арифметикийн үндсэн теорем гэнэ.