Эйлерийн арга

Эйлерийн характеристик бүхий интеграцийг, "Эйлерийн тооцоолол"-с харна уу. Бүхэл тоон бакториалчлал бүхий интеграцид Эйлерийн аргийг хэрэглэх бол, "Эйлерийн факториалчлах арга"-с харна уу.

Эйлерийн аргын ойролцооллын дүрслэл. Үл мэдэгдэх муруй нь хөх өнгөөр, улаан өнгөөр муруйг ойролцоолсон дөхөлтүүдийг тэмдэглэв.

Математик болон тооцон бодох шинжлэх ухаанд, Эйлерийн арга нь анхны утга өгөгдсөн ердийн дифференциал тэгшитгэлийг (ODEs) шийдэхэд хэрэглэгдэх SN эрэмбийн тоон арга юм. It is the most basic дифференциал тэгшитгэлийг тоон аргаар интеграцлахад хамгийн энгийн бөгөөд тохиромжит ил арга бөгөөд Рунге-Куттагийн арга-ын хялбар хэлбэр юм. Энэ арга нь Леонард Эйлерийн нэрээр нэрлэгдсэн ба, анх түүний Institutionum calculi integralis гэдэг номд ашиглагдсан байна. ( 1768–70 онд хэвлэгдсэн).

Ойролцоолох үед гарах бодолтын алдаа (алхам дахь алдаа) нь алхмын хэмжээний квадраттай пропорциональ, нийлбэр алдаа нь (өгөгдсөн хугацаан дахь алдаа) нь хугацааны алхамтай профорциональ учир энэ арга нь нэгдүгээр эрэмбийн арга юм. Эйлерийн арга нь илүү нарийвчлал болон өндөр эрэмбийн комплекс аргыг цогцлооход үндэс суурь нь болж өгдөг.

Лавлах

• Atkinson, Kendall A. (1989), An Introduction to Numerical Analysis (2nd хэвлэл), New York: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-50023-0.
• Ascher, Uri M.; Petzold, Linda R. (1998), Computer Methods for Ordinary Differential Equations and Differential-Algebraic Equations, Philadelphia: Society for Industrial and Applied Mathematics, ISBN 978-0-89871-412-8.
• Butcher, John C. (2003), Numerical Methods for Ordinary Differential Equations, New York: John Wiley & Sons, ISBN 978-0-471-96758-3.
• Hairer, Ernst; Nørsett, Syvert Paul; Wanner, Gerhard (1993), Solving ordinary differential equations I: Nonstiff problems, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-56670-0.
• Iserles, Arieh (1996), A First Course in the Numerical Analysis of Differential Equations, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-55655-2
• Stoer, Josef; Bulirsch, Roland (2002), Introduction to Numerical Analysis (3rd хэвлэл), Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-95452-3.
• Lakoba, Taras I. (2012), Simple Euler method and its modifications (PDF) (Lecture notes for MATH334, University of Vermont), Татаж авсан: 29 February 2012.

Гадаад холбоос

Wikibooks

Wikibooks: Euler's Method – Сурах бичиг, зааврууд

• Euler's Method for O.D.E.'s, by John H. Matthews, California State University at Fullerton.
• On line calculator for Euler's method by www.mathstools.com
• Euler method implementations in different languages by Rosetta Code