Сфер

сфер (каркасан проекц)

Сфе́р (гре. σφαῖρα, sphere - бөмбөг) — сферийн төв гэж нэрлэгдэх, нэг цэгээс ижил орон зайд орших цэгүүдийн геометр байршлаар үүсгэгдсэн битүү гадаргуу. Сфер нь, хагас цагираг, өөрийн диаметрыг тэнхлэг болгон тойрон эргэхэд мөн үүснэ. Сферын талбайг градусаар илэрхийлвэл (нумуудын хэмжээнүүд тогтмол бус гэдгийг тооцон) 41252.96 кв. градус гарна.

Сферыг дараах байдлаар мөн тодорхойлдог:

• Сфер нь бүх гурван тэнхлэг нь ижил хэмжээтэй эллипсоид юм.
• Сфер нь бөмбөлгийн гадаргуу юм.

Цилиндрийн эзлэхүүн V₁, түүн дотор багтаасан, хоёр суурийг нь шүргэх сферын эзлэхүүн V₂, цилиндрийн нэг суурьтай давхацсан суурьтай, нөгөө суурийн төвд оройтой конусын эзлэхүүн V₃ бол V₁:V₂:2V₃=3:2:1 байна.

Геометрийн үндсэн томъёнууд

Сферын талбай

$S=\ 4\pi r^{2}=\pi d^{2}$

Сферээр хязгаарлагдсан бөмбөрцөгийн эзлэхүүн

$V={\frac {4}{3}}\pi r^{3}$

Сферын сегментийн талбай

$s=\ 2\pi rH=2\pi r^{2}(1-\cos(\alpha ))$,

үүнд: H — сегментийн өндөр, $\alpha$ — зенитын өнцөг.