Хэрэглэгч:Timur/Ноорог/Тэнгэрийн координатын системүүд

Чөлөөт нэвтэрхий толь — Википедиагаас
Jump to navigation Jump to search

In astronomy, a celestial coordinate system is a coordinate system for mapping positions in the sky. There are different celestial coordinate systems each using a coordinate grid projected on the celestial sphere, in analogy to the geographic coordinate system used on the surface of the Earth. The coordinate systems differ only in their choice of the fundamental plane, which divides the sky into two equal hemispheres along a great circle. (The fundamental plane of the geographic system is the Earth's equator). Each coordinate system is named for its choice of fundamental plane.

Системы небесных координат используются в астрономии для описания положения светил на небе или точек на воображаемой небесной сфере. Координаты светил или точек задаются двумя угловыми величинами (или дугами), однозначно определяющими положение объектов на небесной сфере. Таким образом, системы небесных координат являются сферическими системами координат, в которых третья координата — расстояние — часто неизвестна и не играет роли. Эти системы отличаются друг от друга выбором основной плоскости и началом отсчёта.

В зависимости от стоя́щей задачи, может быть более удобным использовать ту или иную систему. Наиболее часто используются горизонтальная и экваториальные системы координат. Реже — эклиптическая, галактическая и другие.

Түүх[засварлах | edit source]

Небесные координаты употреблялись уже в глубокой древности. Описание некоторых систем содержится в трудах древнегреческого геометра Евклида (около 300 до н. э.). Опубликованный в «Альмагесте» Птолемея звёздный каталог Гиппарха содержит положения 1022 звёзд в эклиптической системе небесных координат.

Наблюдения изменений небесных координат привели к величайшим открытиям в астрономии, которые имеют огромное значение для познания Вселенной. К ним относятся явления прецессии, нутации, аберрации, параллакса, собственных движений звёзд и другие. Небесные координаты позволяют решать задачу измерения времени, определять географические координаты различных мест земной поверхности. Широкое применение находят небесные координаты при составлении различных звёздных каталогов, при изучении истинных движений небесных тел — как естественных, так и искусственных — в небесной механике и астродинамике и при изучении пространственного распределения звёзд в проблемах звёздной астрономии.

Оршил[засварлах | edit source]

Горизонтальная система координат используется для определения направления на светило с помощью угломерных инструментов и при наблюдениях в телескоп, смонтированный на азимутальной установке.

Первая экваториальная система координат используется для определения точного времени и при наблюдениях в телескоп, смонтированный на экваториальной установке.

Вторая экваториальная система координат является общепринятой в астрометрии. В этой системе составляются звёздные карты и описываются положения светил в каталогах.

Эклиптическая система координат используется в теоретической астрономии при определении орбит небесных тел.

Тэнгэрийн бөмбөлөг[засварлах | edit source]

The Earth in its orbit around the Sun causes the Sun to appear on the celestial sphere moving over the ecliptic (red), which is tilted on the equator (blue).
The celestial sphere is divided by the celestial equator.

In astronomy and navigation, the celestial sphere is an imaginary rotating sphere of "gigantic radius", concentric and coaxial with the Earth. All objects in the sky can be thought of as lying upon the sphere. Projected from their corresponding geographic equivalents are the celestial equator and the celestial poles. The celestial sphere projection is a very practical tool for positional astronomy.

The celestial sphere can be used geocentrically and topocentrically. The former means that it is centred upon an imaginary observer in the centre of the Earth, and no parallax effects need to be taken into account. In the latter case it is centred upon an observer on the surface of the Earth and then horizontal parallax cannot always be ignored; especially not for the Moon.

In the Aristotelic and Ptolemaic models, the celestial sphere was imagined as a physical reality rather than a geometrical projection (see Celestial spheres).

The celestial sphere is divided by projecting the equator into space. This divides the sphere into the north celestial hemisphere and the south celestial hemisphere. Likewise, one can locate the Celestial Tropic of Cancer, Celestial Tropic of Capricorn, North Celestial Pole, and South Celestial Pole. The directions toward various objects in the sky can be quantified by constructing a celestial coordinate system.

As the Earth rotates from west to east around its axis once every 23 hours 56 minutes, the celestial sphere and all objects on it appear to rotate from east to west around the celestial poles in the same time. This is the diurnal motion. Therefore stars will rise in the east, culminate on the north-south line (meridian) and set in the west, (unless a star is circumpolar). On the next night a particular star will rise again, but with our normal clocks running a 24 hour 0 minutes cycle, it will do so 4 minutes earlier. By the following night the difference will be 8 minutes, and so forth with every following night (or day).

The celestial equator is inclined by ~23.5° to the ecliptic plane.

The reason for this apparent misadjustment of our clocks is that the Sun is not standing still on the celestial sphere, as the stars do, but moves about 1° per day eastwards over a great circle known as the ecliptic (which is 360° or a full circle in one year, the annual motion of the Sun). As an angle of 1° corresponds to 4 minutes in time (360° = 24 hours), we need therefore 4 extra minutes of diurnal motion to see the Sun back on (for example) the meridian again, making the duration of one rotation just 24 hours exactly (on the average, ignoring small seasonal variations, see equation of time)

Normal clocks therefore indicate solar time. Astronomers studying the movements of stars may want clocks indicating sidereal time, going around once in 23h56m (solar time units).

A celestial sphere can also refer to a physical model of the celestial sphere. Also known as a star globe, this sort of celestial sphere will indicate which constellations are visible at a given time and place.

Хэвтээ координатын систем[засварлах | edit source]

HORIZONTAL COORDINATES. Azimuth, from the North point (red) -also from the South point toward the West (blue). Altitude, green.

The horizontal coordinate system is a celestial coordinate system that uses the observer's local horizon as the fundamental plane. This conveniently divides the sky into the upper hemisphere that you can see, and the lower hemisphere that you cannot (because the Earth is in the way). The pole of the upper hemisphere is called the zenith. The pole of the lower hemisphere is called the nadir.

В этой системе основной плоскостью является плоскость математического горизонта. Одной координатой при этом является либо высота светила h, либо его зенитное расстояние z. Другой координатой является азимут A.

The horizontal coordinates are:

  • altitude (Alt), sometimes referred to as elevation, that is the angle between the object and the observer's local horizon.
  • azimuth (Az), that is the angle of the object around the horizon (measured from the south point towards the west in astronomy and from north point towards the east in geodesy).
  • Оройн өнцөг The term zenith distance is more often used in astronomy and is the complement of the altitude. That is: 0° in the zenith, 90° on the horizon, up to 180° at the nadir.

Зенитным расстоянием z светила называется дуга вертикального круга от зенита до светила, или угол между отвесной линией и направлением на светило.

Өндөрлөг Altitude refers to the vertical angle measured from the geometric horizon (0°) towards the zenith (+90°). It can also take negative values for objects below the horizon, down to the nadir (-90°). Although some will use the term height instead of altitude, this is not recommended as height is usually understood to be a linear distance unit, to be expressed in meters (or any other length unit), and not an angular distance.

Высотой h светила называется дуга вертикального круга от математического горизонта до светила, или угол между плоскостью математического горизонта и направлением на светило.

Высоты отсчитываются в пределах от 0° до +90° к зениту и от 0° до −90° к надиру.

Зенитные расстояния отсчитываются в пределах от 0° до 180° от зенита к надиру.

Ольтрог буюу зовхис Азимутом A светила называется дуга математического горизонта от точки юга до вертикального круга светила, или угол между полуденной линией и линией пересечения плоскости математического горизонта с плоскостью вертикального круга светила.

Азимуты отсчитываются в сторону суточного вращения небесной сферы, то есть к западу от точки юга, в пределах от 0° до 360°. Иногда азимуты отсчитываются от 0° до +180° к западу и от 0° до −180° к востоку. (В геодезии азимуты отсчитываются от точки севера.) [/list]

The horizontal coordinate system is sometimes also called the az/el[1] or Alt/Az coordinate system.

Экваторын координатын систем[засварлах | edit source]

Diagram of the Earth's seasons as seen from the north. Far right: December solstice
The spherical coordinate system

The equatorial coordinate system is probably the most widely used celestial coordinate system, whose equatorial coordinates are:

It is the most closely related to the geographic coordinate system, because they use the same fundamental plane, and the same poles. The projection of the Earth's equator onto the celestial sphere is called the celestial equator. Similarly, projecting the geographic poles onto the celestial sphere defines the north and south celestial poles.

There are two varieties:

  • the hour angle system is fixed to the Earth like the geographic coordinate system
  • the right ascension system is fixed to the stars, with the exception of precession and nutation effects. Thus, during a night or a few nights, it appears to rotate across the sky with the stars, but of course it's really the Earth rotating under the fixed sky. Because of the precession and nutation just referred to, when considering long intervals between observations it is necessary to specify an epoch (frequently J2000.0, for older data B1950.0) when specifying coordinates of planets, stars, galaxies, etc.
Left A star is at culmination on an observer's meridian (HA = 0 h), then RA = LST. Right Now the vernal equinox point is at culmination on the meridian m (LST = 0 h) (Positive angles: RA, counterclockwise; HA and LST, clockwise)

The latitudinal (latitude-like) angle of the equatorial system is called declination (Dec for short). It measures the angle of an object above or below the celestial equator. The longitudinal angle is called the right ascension (RA for short). It measures the angle of an object east of the vernal equinox point. Unlike longitude, right ascension is usually measured in hours instead of degrees, because the apparent rotation of the equatorial coordinate system is closely related to sidereal time and hour angle. Since a full rotation of the sky takes 24 hours to complete, there are (360 degrees / 24 hours) = 15 degrees in one hour of right ascension.

The equatorial coordinate system is commonly used by telescopes equipped with equatorial mounts by employing Setting circles. Setting circles in conjunction with a star chart or ephemeris allow a telescope to be easily pointed at known objects on the celestial sphere.

В этой системе основной плоскостью является плоскость небесного экватора. Одной координатой при этом является склонение δ (реже — полярное расстояние p). Другой координатой — часовой угол t.

  • Хазайлт

Склонением δ светила называется дуга круга склонения от небесного экватора до светила, или угол между плоскостью небесного экватора и направлением на светило.

Склонения отсчитываются в пределах от 0° до +90° к северному полюсу мира и от 0° до −90° к южному полюсу мира.

  • Туйлын өнцөг

Полярным расстоянием p светила называется дуга круга склонения от северного полюса мира до светила, или угол между осью мира и направлением на светило.

Полярные расстояния отсчитываются в пределах от 0° до 180° от северного полюса мира к южному.

  • Цагийн өнцөг

Часовым углом t светила называется дуга небесного экватора от верхней точки небесного экватора (то есть точки пересечения небесного экватора с небесным меридианом) до круга склонения светила, или двугранный угол между плоскостями небесного меридиана и круга склонения светила.

Часовые углы отсчитываются в сторону суточного вращения небесной сферы, то есть к западу от верхней точки небесного экватора, в пределах от 0° до 360° (в градусной мере) или от 0h до 24h (в часовой мере). Иногда часовые углы отсчитываются от 0° до +180° (от 0h до +12h) к западу и от 0° до −180° (от 0h до −12h) к востоку.

250px|right|thumb|Использование экваториальной системы координат.

В этой системе, как и в первой экваториальной, основной плоскостью является плоскость небесного экватора, а одной координатой — склонение β (реже — полярное расстояние p). Другой координатой является прямое восхождение α.

  • Шулуун мандалт

Прямым восхождением α светила называется дуга небесного экватора от точки весеннего равноденствия до круга склонения светила, или угол между направлением на точку весеннего равноденствия и плоскостью круга склонения светила.

Прямые восхождения отсчитываются в сторону, противоположную суточному вращению небесной сферы, в пределах от 0° до 360° (в градусной мере) или от 0h до 24h (в часовой мере).

Шар замын координатын систем[засварлах | edit source]

The plane of the ecliptic is well seen in this picture from the 1994 lunar prospecting Clementine spacecraft. Clementine's camera reveals (from right to left) the Moon lit by Earthshine, the Sun's glare rising over the Moon's dark limb, and the planets Saturn, Mars and Mercury (the three dots at lower left).

The ecliptic coordinate system is a celestial coordinate system that uses the ecliptic for its fundamental plane. The ecliptic is the path that the sun appears to follow across the sky over the course of a year. It is also the projection of the Earth's orbital plane onto the celestial sphere. The latitudinal angle is called the ecliptic latitude or celestial latitude (denoted β), measured positive towards the north. The longitudinal angle is called the ecliptic longitude or celestial longitiude (denoted λ), measured eastwards from 0° to 360°. Like right ascension in the equatorial coordinate system, the origin for ecliptic longitude is the vernal equinox. This choice makes the coordinates of the fixed stars subject to shifts due to the precession, so that always a reference epoch should be specified. Usually epoch 2000 is taken, but the instantaneous equinox of the day is possible too.

This coordinate system can be particularly useful for charting solar system objects. Most planets (except Mercury), dwarf planets, and many small solar system bodies have orbits with small inclinations to the ecliptic plane, and therefore their ecliptic latitude β is always small. Because of the planets' small deviation from the plane of the ecliptic, ecliptic coordinates were used historically to compute their positions.[1]

В этой системе основной плоскостью является плоскость эклиптики. Одной координатой при этом является эклиптическая широта β, а другой — эклиптическая долгота λ.

  • Шар замын өргөрөг

Эклиптической широтой β светила называется дуга круга широты от эклиптики до светила, или угол между плоскостью эклиптики и направлением на светило.

Эклиптические широты отсчитываются в пределах от 0° до +90° к северному полюсу эклиптики и от 0° до -90° к южному полюсу эклиптики.

  • Шар замын уртраг

Эклиптической долготой λ светила называется дуга эклиптики от точки весеннего равноденствия до круга широты светила, или угол между направлением на точку весеннего равноденствия и плоскостью круга широты светила.

Эклиптические долготы отсчитываются в сторону видимого годового движения Солнца по эклиптике, то есть к востоку от точки весеннего равноденствия в пределах от 0° до 360°.

Галактик координатын систем[засварлах | edit source]

The anisotropy of the star density in the night sky makes the galactic coordinate system very useful for coordinating surveys, both those which require high densities of stars (at low galactic latitudes) and those which require a low density of stars (at high galactic latitudes)

The galactic coordinate system is a spherical reference system on the sky where the origin is close to the apparent center of the Milky Way, and the "equator" is aligned to the galactic plane. Similar to geographic coordinates, positions in the galactic coordinate system have latitudes and longitudes.

In 1959, the IAU defined the galactic coordinate system in reference to the Equatorial coordinate system.[2] The north galactic pole is defined to be at RA 12h49m, Dec +27.4° (B1950), and the zero of longitude is the great semicircle that originates from this point along the line in position angle 123° with respect to the equatorial pole. The galactic longitude increases in the same direction as right ascension. Galactic latitude is positive towards the north galactic pole, the poles themselves at ±90° and the galactic equator being zero.

The equivalent system referred to J2000 has[3] the north galactic pole at 12h51m26.282s +27°07′42.01″ (J2000), the zero of longitude at the position angle of 122.932°. The point in the sky at which the galactic latitude and longitude are both zero is 17h45m37.224s −28°56′10.23″ (J2000). This is offset slightly from the radio source Sagittarius A*, which is the best physical marker of the true galactic center. Sagittarius A* is located at 17h45m40.04s −29°00′28.1″ (J2000).

The symbols l and b are used to represent the galactic longitude and latitude, respectively.

В этой системе основной плоскостью является плоскость нашей Галактики. Одной координатой при этом является галактическая широта b, а другой — галактическая долгота l.

  • Галактик өргөрөг

Галактической широтой b светила называется дуга круга галактической широты от эклиптики до светила, или угол между плоскостью галактического экватора и направлением на светило.

Галактические широты отсчитываются в пределах от 0° до +90° к северному галактическому полюсу и от 0° до -90° к южному галактическому полюсу.

  • Галактик уртраг

Галактической долготой l светила называется дуга галактического экватора от точки начала отсчёта C до круга галактической широты светила, или угол между направлением на точку начала отсчёта C и плоскостью круга галактической широты светила.

Галактические долготы отсчитываются против часовой стрелки, если смотреть с северного галактического полюса, то есть к востоку от точки начала отсчёта C в пределах от 0° до 360°.

Точка начала отсчёта C находится вблизи направления на галактический центр, но не совпадает с ним, поскольку последний, вследствие небольшой приподнятости Солнечной системы над плоскостью галактического диска, лежит примерно на 1° к югу от галактического экватора. Точку начала отсчёта C выбирают таким образом, чтобы точка пересечения галактического и небесного экваторов с прямым восхождением 280° имела галактическую долготу 32,93192° (на эпоху 2000).

Супергалактик координатын систем[засварлах | edit source]

Supergalactic coordinates are coordinates in a spherical coordinate system which was designed to have its equator aligned with the supergalactic plane, a major structure in the local universe formed by the preferential distribution of nearby galaxy clusters (such as the Virgo cluster, the Great Attractor and the Pisces-Perseus supercluster) towards a (two-dimensional) plane. The supergalactic plane was recognized by Gérard de Vaucouleurs in 1953 from the Shapley-Ames catalogue, although a flattened distribution of nebulae had been noted by William Herschel over 200 years earlier.

By convention, supergalactic latitude and supergalactic longitude are usually denoted by SGB and SGL, respectively, by analogy to b and l conventionally used for galactic coordinates. The zero point for supergalactic longitude is defined by the intersection of this plane with the galactic plane.

  • The north supergalactic pole (SGB=90°) lies at galactic coordinates (l =47.37°, b =+6.32°). In the equatorial coordinate system (epoch J2000), this is approximately (RA=18.9 h, Dec=+15.7°).
  • The zero point (SGB=0°, SGL=0°) lies at (l=137.37°, b=0°). In J2000 equatorial coordinates, this is approximately (2.82 h, +59.5°).


Координатын хувиргалтууд[засварлах | edit source]

Экваторынхоос хэвтээ координат руу[засварлах | edit source]

Let δ be the declination and the hour angle.

Let φ be the observer's latitude.

Let Alt be the altitude and Az the azimuth.

Let θ be the zenith angle (or zenith distance, i.e. the 90° complement of Alt).

Then the equations of the transformation are:


Use the inverse trigonometric functions to get the values of the coordinates.

Мөн үзэх[засварлах | edit source]

Ном хэвлэл[засварлах | edit source]

  1. Asger Aaboe, Episodes from the Early History of Astronomy, New York: Springer-Verlag, 2001, pp. 17-19
  2. Blaauw, A., Gum, C. S., Pawsey, J. L., & Westerhout, G., Astrophysical Journal, v. 130, p. 702, available at http://adsabs.harvard.edu/
  3. "The Proper Motion of Sagittarius A*", Reid, M. J., and Brunthaler, A., The Astrophysical Journal, v616, pg. 883.