Тойрог зам

Дэлхийг тойрж буй сарны эллипс хэлбэртэй тойрог зам.

Огторгуйн механикийн хувьд тойрог зам гэдэг нь "од"-ыг тойрж буй гариг, эсвэл "гариг, сар, сүүлт од, Лагранжийн цэг" гэх мэт биетийг тойрж буй байгалийн дагуул, хүний бүтээсэн хиймэл дагуулын урагшлах муруй зам юм. Тойрог зам ихэнхдээ байнга давтан тойрох замыг хэлдэг ч, зарим тохиолдолд давтан тойрдоггүй, хазайн одох замыг ч хэлж болно. Кеплерийн хуулийн тодорхойлсоноор гаригууд болон хиймэл дагуулууд эллипс (зууван) хэлбэртэй тойрог замыг дагах ба массын төв (од, гариг гэх мэт) нь эллипсийн 2 голомтын нэгд оршино.

Ихэнх нөхцөлд, тойрог замын хөдөлгөөнийг “татах хүчийг урвуу квадратын хуульд захирагдах хүч” гэж үзэх Ньютоны механик хуулиар хангалттай түвшинд тайлбарлах боломжтой. Гэвч Альберт Эйнштейний “орон зай цаг хугацааны муруйлтаас болж нэг биет нөгөө биетээ боломжит хамгийн богино замаар татагдан тойрно” гэх харьцангуйн ерөнхий онол нь тойрог замын хөдөлгөөний нарийн механикийг илүү нарийвчлалтай тооцоолж, ойлгох боломжийг олгодог.

Системийн төвийг өөр өөр түвшиний муруйлттай тойрог замаар тойрч буй биетүүд.

Гаригийн тойрог зам

Гаригийн систем дотор гаригууд, одой гаригууд, астероидууд болон бусад жижиг гаригууд, сүүлт одууд болон сансрын хог хаягдал нь системийнхээ массын төв буюу барицентрийг (нэг ба түүнээс дээш биетийн нэгнээ тойрох үндсэн төв цэг) зууван тойрог замаар тойрон эргэдэг. Жишээ нь, манай нарны аймгийн хамгийн их масстай биет нар учир барицентр нь нарны дэргэд байрласан байдаг. Барицентрийн эргэн тойронд параболик эсвэл гипербол тойрог зам үүсэх боломжтой ба түүгээр системд түр ороод гарч байгаа сүүлт од нь таталцлын нөлөөгөөр одтой холбогдохгүй тул тухайн системийн нэг хэсэг гэж тооцохгүй.

Масс ихтэй бие "Дэлхий", масс багатай бие "сар"-ны нэгнээ тойрох барицентрийг улаан "+" тэмдгээр дүрсэлсэн байдал:

Байгалийн болон хүний бүтээсэн хиймэл дагуул аль нэг гаригтай таталцлын нөлөөгөөр холбогдсон бол гаргийнхаа тойрог замаар болон тухайн системийхээ барицентрээр тойрон урагшилна.

Хоёр масс ихтэй биетийн таталцлын харилцан үйлчлэлийн улмаас гаригийн тойрог замуудын хазайлт цаг хугацааны явцад өөрчлөгддөг. Нарны аймгийн хамгийн жижиг гариг болох Буд гариг хамгийн жигд бус тойрог замтай. Одоогоор Ангараг гараг дараагийн хамгийн жигд бус тойрогой гариг бол  хамгийн жигд тойрог замтай нь Сугар, Далай ван болно.

1-р зурагт шар биетийг эллипс замаар тойрж буй цэнхэр биет нэг нэгэндээ хамгийн ойртож буй цэгийг дүрсэлж байна. 2-р зурагт хоёр биет нэгнээсээ хамгийн хол зайнд очсонг дүрсэлж байна.

Хоёр биет бие биенээ зууван эллипс замаар тойрон эргэх тул тодорхой цэгт хамгийн их ойртож мөн өөр нэг тодорхой цэгт нэгнээсээ хамгийн их холдоно. Периапсис нь хоёр биетийн бие биендээ хамгийн ойр байх цэг, апоапсис нь хамгийн хол байх цэг юм.

Од тойрон эргэж буй гаригийн системийн хувьд од болон түүний бүх дагуулын массыг барицентр гэж нэрлэх тогтсон цэгт байхаар тооцдог. Тухайн системийн бүх биет тэрхүү барицентрийг тойрох зууван тойрог замтай байдаг. Биет бүр тойрог замыхаа бүх цэгт барицентрээсээ хамаарсан кинетик ба потенциал энергитэй байх ба эдгээр хоёр энергийн нийлбэр нь тойрог замын дагуух цэг бүрт адил байна. Үүний үр дүнд гариг периапсис (хамгийн ойр байх цэг) руу ойртох тусам түүний потенциал энерги буурч  гаригийн хурд улам нэмэгдэнэ. Харин апоапсист (хамгийн хол байх) цэгрүүгээ ойртох тусам түүний хурд нь буурч потенциал энерги нэмэгдэнэ.